Matematica di base Esempi

$\frac{\frac{4 t + 9}{t + 6}}{16 t^{2} - 81}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{4 t + 9}{t + 6} \cdot \frac{1}{16 t^{2} - 81}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $16 t^{2}$ come ${(4 t)}^{2}$ .

$\frac{4 t + 9}{t + 6} \cdot \frac{1}{{(4 t)}^{2} - 81}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $81$ come $9^{2}$ .

$\frac{4 t + 9}{t + 6} \cdot \frac{1}{{(4 t)}^{2} - 9^{2}}$

Passaggio 2.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 4 t$ e $b = 9$ .

$\frac{4 t + 9}{t + 6} \cdot \frac{1}{(4 t + 9) (4 t - 9)}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $4 t + 9$ .

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Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 t + 9}{t + 6} \cdot \frac{1}{(4 t + 9) (4 t - 9)}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{t + 6} \cdot \frac{1}{4 t - 9}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{1}{t + 6}$ per $\frac{1}{4 t - 9}$ .

$\frac{1}{(t + 6) (4 t - 9)}$